Задать вопрос

Миша бывает в радиотехническом кружке каждый шестой день, Вова - каждый четвертый, Олег - каждый пятый. Сегодня они были в кружке. Через сколько дней Миша, Вова и Олег встретятся на занятии?

+2
Ответы (1)
  1. 6 октября, 10:16
    0
    Если до следующего раза, когда мальчики встретятся в радиотехническом кружке, пройдёт N дней, то

    для Миши пройдёт 6 * А дней, где А - натуральное число,

    для Вовы пройдёт 4 * В дней, где В - натуральное число,

    для Олега пройдёт 5 * С дней, где С - натуральной число.

    Причем:

    N = 6 * А = 4 * В = 5 * С.

    Из полученных равенств вытекает, что

    С должно делится на 6 и на 4. Следовательно, С делится на 12 и

    С = 12 * D, где D - натуральное число. Значит:

    N = 5 * C = 5 * 12 * D = 60 * D.

    Минимальное значение D = 1. Следовательно, минимальное значение N равно 60.

    Ответ: через 60 дней.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Миша бывает в радиотехническом кружке каждый шестой день, Вова - каждый четвертый, Олег - каждый пятый. Сегодня они были в кружке. Через ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Толя сильнее чем Миша, Миша младше чем Вова, Вова ниже чем толя, толя старше чем Вова, Вова слабее чем Миша, Миша выше чем толя. кто самый сильный? кто самый старший? кто самый высокий?
Ответы (1)
Олег и Вова решили заработать денег и устроились на работу в авто мастерскую. Олег работал 5 дней, Вова 7 дней, Олег заработал на 1000 рублей меньше. Сколько денег они заработали вместе.
Ответы (1)
Петя ходит в кино каждый четвёртый день, Ваня каждый пятый день, Костя каждый шестой день. В последний раз они все вместе были в кинотеатре 7.01 Какого числа, и в какой месяц они снова вместе окажутся в кино?
Ответы (1)
Олег, Саша и Вова собирали грибы. Олег собрал в 3 раза больше грибов, чем Саша, а Вова в 2 раза больше, чем Саша. Вместе они собрали 42 кг грибов. Сколько грибов собрал Вова?
Ответы (1)
три класса собирали макулатуру. пятый класс собрал 920 кг а шестой на 160 кг меньше чем пятый седьмой класс в 2 раза больше чем шестой класс. сколько всего собрали эти три класса макулатуры?
Ответы (1)