Из трех квадратов размером 2*2,3*3 и 6*6 клеток нужно сложить один. Как это сделать с наименьшим числом кусков?

Вычислим площадь и сторону нового квадрата: С = а^2 = 2 * 2 + 3 * 3 + 6 * 6 = 4 + 9 + 36 = 49 (см^2). Сторона а - 7 см.

Скорее всего нужно крупные квадрат 6 * 6 оставить целиком, по краям нового квадрата 7 * 7, а незаполненные места заполнять кусками из более мелких квадратов 3 * 3 и 2 * 2.

Так как нужно заполнять полосками по ширине в 1 см, то режем квадрат на 3 части по 1 * 3 см, и укладываем ими незаполненные части будущего квадрата 7 * 7, по одной стороне 2 куска в 1 * 3, и приложить третий 1 * 3, и останется заполнить кусок 4 * 1, это как раз 2 куска квадрата 2 * 2.