Как найти стоимость яблок и груш если в общем сумма 1 кг яблок и 1 кг груш равна 275 тенге. А 3 кг яблок на 50 тенге меньше чем 4 кг груш

Разбираем задание

По условию данной задачи нам известно, что один килограмм яблок и один килограмм груш в сумме равны 275 тенге а три кг яблок на 50 тенге меньше чем четыре кг груш. При этом нам нужной найти стоимость груш и яблок отдельно. Для этого мы составим два уравнение.

Находим цену

Для того, чтобы найти стоимость килограмм яблок и килограмм груш мы должны составить систему из двух уравнений. Цену за килограмм яблок обозначим за неизвестную x. Следовательно цену за килограмм груш обозначим за неизвестную y. Так как нам дано, что 1 кг яблок и 1 кг груш равны 275 тенге то первое уравнение будет выглядеть так: x + y = 275. Также нам известно, что 3 кг яблок на 50 тенге меньше чем 4 кг груш, получаем уравнение: 3x + 50 = 4y.

Теперь решаем первое уравнение и обозначаем одну неизвестную за другую:

x + y = 275 x = 275 - y

Теперь когда мы выразили неизвестную x через, мы подставим данное выражение во второе уравнение и найдем обе неизвестные:

3x + 50 = 4y 3 * (275 - y) + 50 = 4y 3*275 - 3y + 50 = 4y 825 + 50 = 4y + 3y 875 = 7y 125 = y y = 125

Следовательно мы получаем, что один килограмм груш равен 125 тенге. Для того, чтобы найти точную стоимость один килограмм яблок мы должны вместо y поставить 125 в первое уравнение и найти неизвестную x.

x + y = 275 x + 125 = 275 x = 275 - 125 x = 150

Так как x = 150 значит, что цена за килограмм яблок равна 150 тенге.

Ответ: Один килограмм яблок равен 150 тенге, один килограмм груш равен 125 тенге.

1) Пусть х тенге стоит 1 кг яблок, а у тенге - 1 кг груш.

2) (х + у) тенге стоят 1 кг яблок и 1 кг груш.

3) По условию задачи 1 кг яблок и 1 кг груш вместе стоят 275 тенге, значит, можно записать следующее равенство:

х + у = 275.

4) 3 х тенге стоят 3 кг яблок, 4 у тенге стоят 4 кг груш.

5) По условию задачи 3 кг яблок стоят на 50 тенге меньше, чем 4 кг груш, значит, можно записать следующее равенство:

4 у - 3 х = 50.

6) Составим и реши методом алгебраического сложения систему уравнений:

х + у = 275,

4 у - 3 х = 50;

3 х + 3 у = 825,

4 у - 3 х = 50;

3 х + 3 у + 4 у - 3 х = 825 + 50,

7 у = 875,

у = 875 : 7,

у = 125.

Найдем значение х из уравнения х + у = 275:

х = 275 - у,

х = 275 - 125,

х = 150.

7) Значит, 1 кг яблок стоит х = 150 тенге, а 1 кг груш - у = 125 тенге.