Одна сторона прямоугольника в 4 раза меньше другой, а его площадь равна площади квадрата со стороной 10 см. Найдите большую сторону прямоугольника.

1) Узнаем площадь квадрата со стороной 10 см. По условию задачи эта величина будет и площадью прямоугольника: S = a^2 = 10^2 = 100 (см^2);

2) Примем за х (икс) см величину меньшей стороны прямоугольника, тогда его большая сторона - (х · 4) см.

Зная величину площади и применив формулу нахождения площади (S = a · b), составим уравнение:

х · (х · 4) = 100;

х^2 · 4 = 100;

х^2 = 100 : 4;

х^2 = 25;

х = √25;

х1 = 5, х2 = - 5.

Корень уравнения х2 = - 5 не удовлетворяет условию задачи, поскольку длина прямоугольника не может выражаться отрицательным числом. Значит, меньшая сторона - 5 см.

Найдем длину большей стороны: х · 5 = 4 · 5 = 20 (см).

Ответ: большая сторона прямоугольника - 20 см.