Вычислить производную y=2x²*ctgx вычислить значение производной в точке x = (П: 2)

+1
Ответы (1)
  1. 27 апреля, 12:32
    0
    Найдём производную нашей данной функции: f (х) = (аrсtg х) * е^2 х.

    Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

    (х^n) ' = n * х^ (n-1).

    (е^х) ' = е^х.

    (аrсtg х) ' = (1 / (1 + х^2)).

    (с) ' = 0, где с - сonst.

    (с * u) ' = с * u', где с - сonst.

    (uv) ' = u'v + uv'.

    (u ± v) ' = u' ± v'.

    y = f (g (х)), y' = f'u (u) * g'х (х), где u = g (х).

    Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

    f (х) ' = ((аrсtg х) * е^2 х) ' = (аrсtg х) ' * е^2 х + (аrсtg х) * (е^2 х) ' = (1 / (1 + х^2)) * е^2 х + (аrсtg х) * 2 е^ (2 х) = (е^2 х / (1 + х^2)) + (аrсtg х) * 2 е^ (2 х).

    Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (х) ' = (е^2 х / (1 + х^2)) + (аrсtg х) * 2 е^ (2 х).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)