Вычислие площадь трапеции АБСД с основаниями АД и БС, если АД = 27 см, БС = 13 см, СД=10 см, < Д = 30 °

Question

Савва Дмитриев

Математика

27 февраля, 03:53

Вычислие площадь трапеции АБСД с основаниями АД и БС, если АД = 27 см, БС = 13 см, СД=10 см, < Д = 30 °

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мария Смирнова · Answer 1

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

S = (a + b) / 2 * h.

а = 13, b = 27, h - ?

Опустим высоту СН из вершины С на основание АД. Рассмотрим треугольник СДН: угол С равен 90 градусов, значит треугольник прямоугольный. Выразим синус угла Д: sinД = СН/СД.

Угол Д = 30 градусов, sin30 = 1/2. Значит, СН/СД = 1/2; СН/10 = 1/2; 2 СН = 10.

Отсюда СН = 5 см.

Найдем площадь трапеции: (13 + 27) / 2 * 5 = 40/2 * 5 = 20 * 5 = 100 см².

Ответ: площадь трапеции равна 100 см².