Абсд трапеция, бс и ад основания трапеции. Бс: ад=2:6. Площадь трапеции 96. Найдите площадь треугольника АБС.

Пусть 1 часть это х, тогда сторона ВС=2 х, тогда сторона AD=6 х. Проведем высоту BH. Площадь трапеции можно выразить следующим уравнением (BC+AD) * BH/2 по условиям задачи выражение равно 96.

Найдем значение высоты.

(2 х+6 х) * BH1/2=96

8x * BH1=192

x*BH 1=24

x=24 / BH1

Для того, чтобы найти площадь треугольника ABC нужно из площади трапеции вычесть площадь треугольника ACD.

Найдем площадь треугольника ACD. Площадь этого треугольника CH2*AD/2=1/2 * 6x*24/x=72

Площадь треуголька ABC = 96-72=24