Решите уровнение х2-2 х-1=0

Заданное уравнение x² - 2x - 1 = 0 есть полным квадратным и для его решения нужно использовать формулы для нахождения дискриминанта и корней уравнения через дискриминант.

Начнем с того, что выпишем коэффициенты:

a = 1; b = - 2; c = - 1.

Вспоминаем и применяем формулы для нахождения дискриминанта и корней уравнения и вычисляем:

D = b² - 4ac = (-2) ² - 4 * 1 * (-1) = 4 + 4 = 8;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (2 + √8) / 2 * 1 = (2 + 2√2) / 2 = 1 + √2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (2 - √8) / 2 * 1 = (2 - 2√2) / 2 = 1 - √2.

Ответ: 1 + √2; 1 - √2.