2. Автомобиль проехал расстояние между двумя городами со скоростью 60 км/ч и вернулся назад со скоростью 40 км/ч. найдите среднюю скорость автомобиля.

Расстояние обозначим S.

Нам расстояние неизвестно, примем его за 1: S = 1.

Так как автомобиль проехал одно и тоже расстояние между городами и оно равно, поэтому получаем:

2S = 2 * 1 = 2 - расстояние вт одну сторону и в другую

Время проведенное в пути высчитываем по следующей формуле:

t = S / v, где v скорость,

v₁=60 км/ч

v₂=40 км/ч

поэтому получаем:

t₁ = S / v₁;

t₂ = S / v₂.

Формула средней скорости высчитываем по формуле : V = 2S / (t₁+t₂), так как:

t₁=1 / 60;

t₂=1 / 40, получаем:

2S = 2;

Высчитываем среднюю скорость:

V = 2 / (1 / 60+1 / 40) = 2 / 100 / 2400 = 2 * 2400 / 100 = 48.

Ответ: Средняя скорость автомобиля составила 48 км/ч.