В 6-м классе учатся ученики возрастом 12 и 13 лет. Сума их возрастов равна 320 лет. Сколько учеников всего и сколько из них возрастом 12 лет

Обозначим число 12-летних учеников класса через х12, а число 13-летних учеников класса - через х13.

Из условия задачи известно, что сумма их возрастов равна 320 лет, следовательно, имеет место следующее соотношение:

12 * х12 + 13 * х13 = 320.

Преобразуем полученное соотношение:

х13 = (320 - 12 * х12) / 13.

Перевирая значения х12, начиная от 1, находим, что значения х13 являются целыми и положительными только при х12 = 5 и х12 = 18.

В первом случае х13 = (320 - 12 * 5) / 13 = 20, а число всех учеников класса составляет 5 + 20 = 25 человек, а во втором случае х13 = (320 - 12 * 18) / 13 = 8, а число всех учеников класса составляет 18 + 8 = 26 человек.

Ответ: число 12-летних учеников может быть равно 5 или 18, число всех учеников класс в первом случае будет равно 25, а во втором случае 26.