Теплоход, который в стоячей воде развивает скорость 20 км в час. прошел 36 км против течения и 22 км по течению реки за 3 часа. Найти скорость течения реки

1) Пусть х км/ч - скорость течения реки.

2) Тогда (20 - х) км/ч - скорость теплохода против течения реки, (20 + х) км/ч - по течению.

3) 36 / (20 - х) часов - время движения теплохода против течения, 22 / (20 + х) часов - по течению.

4) По условию задачи общее время движения теплохода составило 3 часа, составим равенство:

36 / (20 - х) + 22 / (20 + х) = 3.

5) Решим уравнение:

36 * (20 + х) + 22 * (20 - х) = 3 * (20^2 - х^2);

720 + 36 х + 440 - 22 х = 1200 - 3 х^2;

3 х^2 + 14 х - 40 = 0.

Решая квадратное уравнение, находим, что х = 2 км/ч - скорость течения.