Найдите значение производной функции y = (4x2 - 9) / x в точке х0 = - 3.

Для начала отыщем производную функции y = (4x² - 9) / x.

y' = ((4x² - 9) / x) '.

y' = ((4x² - 9) ' * x - (4x² - 9) * x') / x².

y' = (8x² - 4x² + 9) / x².

y' = (4x² + 9) / x².

y' = 4 + 9/x².

Теперь найдем значение производной функции в точке х₀ = - 3.

y' (х₀) = 4 + 9/х₀².

y' (-3) = 4 + 9 / (-3) ².

y' (-3) = 4 + 9/9.

y' (-3) = 5.

Ответ: y' (-3) = 5.