Коля задумал число, записанное цифрами 1,2,3,4,5,6,7,8,9 без повторения. Витя пытается это число угадать. Какова вероятность того, что Витя угадает число с первого раза, если это число: а) двузначное б) трёхзначное в) четырехзначное

Для решения данной задачи потребуются некоторые знания из комбинаторики и теории вероятности.

а) Найдем количество двухзначных чисел, составленных из цифр от 1 до 9. Первую цифру можно выбрать 9-ю способами, а вторую - 8-ю. Значит общее количество двухзначных чисел равно 9 * 8 = 72. Значит искомая вероятность равна 1 / 72.

б) Аналогично предыдущему доказательству, искомая вероятность равна 1/9 * 8 * 7 = 1 / 504.

в) Аналогично первому пункту, вероятность равна 1/9 * 8 * 7 * 6 = 1 / 3024.