Коля задумал число, записанное цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 без повторения. Витя пытается это число угадать. Какова вероятность того, что Витя угадает число с первого раза, если это число: а) двузначное, б) трехзначное, в) четырехзначное?

В первую очередь надо посчитать количество всех возможных двузначных чисел.

На первое место этого числа мы можем поставить одну из 9 цифр, а на второе - одну из 8.

Тогда всего будет 9 * 8 = 72 числа.

Витя назовет лишь 1 из 72 чисел. Значит шанс угадать его равен 1/72.

Если число трехзначное, то всего их будет 9 * 8 * 7 = 504 числа.

Шанс угадать его будет равен 1/504.

Четырехзначных чисел получится 9 * 8 * 7 * 6 = 3024.

И шанс угадать его - 1/3024.

Ответ. Если число двузначное, шанс 1/72, если трехзначное - 1/504, если четырехзначное - 1/3024.