В библиотеке есть книги: математика, русский язык и энцеклопедии. Книги математики составляет 3/4 всех книг, русский язык составляет 3/10 от книг математики, а остальные 160 - энцеклопедии. Вопрос: Сколько всего книг в библиотеке?

По условию данного задания требуется выполнить вычисление и определить общее количество книг в библиотеке. Так как известно, что ¾ всех книг составляют книги по математике, а русский язык составляет от книг по математике 3/10, можем вычислить какую часть от всех книг составляют книги по русскому языку.

¾ * 3/10 = 9/40;

Теперь определим, какую часть от всех книг составляют книги по математике и русскому языку вместе:

¾ + 9/40 = (30 + 9) / 40 = 39/40;

Следовательно остальные 160 книг - энциклопедии - составляют 1 - 39/40 = 1/40 часть от всех книг.

Составим пропорцию и определим общее количество книг в библиотеке:

160 книг - > 1/40;

х книг - > 1; Решаем пропорцию методом креста:

х = 160 * 1 / (1/40) = 160 * 40 = 6400 (книг);

Ответ: В библиотеке всего 6400 книг.