Часть студентов института изучает английский язык, часть-французский. Какая часть студентов изучает оба языка, если три четвертых изучает английский и одна третья-французский?

Будем считать, что в институте изучают только два языка: английский и французский. Также будем считать, что каждый студент изучает хотя бы один из языков. Или, иначе говоря, нет студентов, которые вообще не изучают иностранный язык.

Тогда, если 3/4 изучают английский, то 1/4 английский не изучают. Значит, они изучают французский. Всего французский изучает 1/3 студентов. Чтобы найти долю студентов изучающих оба языка, вычтем из 1/3 изучающих французский 1/4 не изучающих английский:

1/3 - 1/4 = 4/12 - 3/12 = 1/12.

Ответ: оба языка изучает 1/12 студентов института.