Сумма двух чисел равна 10, а произведение 24. Какие это числа?

Обозначим первое число как x, а второе число как y. Мы можем составить систему линейных уравнений:

x + y = 10;

xy = 24.

В первом уравнении системы выразим x через y:

x = 10 - y.

Полученное выражение подставим во второе уравнение системы:

(10 - y) y = 24.

Раскроем скобки и решим уравнение с одной неизвестной:

10y - y² = 24.

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения, приравняв его к 0:

- y² + 10y - 24 = 0.

Разделим уравнение на ( - 1):

y² - 10y + 24 = 0.

Найдем дискриминант:

D = b² - 4ac = ( - 10) ² - 4*1*24 = 100 - 96 = 4.

Найдем y:

y = ( - b + / - √D) / 2a.

y₁ = ( - ( - 10) + √4) / 2*1 = (10 + 2) / 2 = 12/2 = 6.

y₂ = ( - ( - 10) - √4) / 2*1 = (10 - 2) / 2 = 8/2 = 4.

Найдем значение x:

x₁ = 10 - y₁ = 10 - 6 = 4.

x₂ = 10 - y₂ = 10 - 4 = 6.

Таким образом, два числа, сумма которых равна 10, а произведение 24, равны 4 и 6.

Ответ: 4 и 6.