Задать вопрос

1) моторная лодка прошла 36 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 5 ч. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите чкорость лодки в неподвидной воде. 2) НА изготовление 231 детали ученик тратит на 11 ч больше, чем мастер на изготовление 462 таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на 4 детали меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик?

+4
Ответы (1)
  1. 27 апреля, 02:30
    0
    1. Пусть собственная скорость лодки х км/ч.

    По течению реки скорость лодки была (х + 3) км/ч, против течения (х - 3) км/ч.

    Составим уравнение:

    36 / (х + 3) + 36 / (х - 3) = 5;

    36 / (х + 3) + 36 / (х - 3) - 5 = 0;

    36 (х - 3) + 36 (х + 3) - 5 (х - 3) (х + 3) = 0 при условии, что х ≠ 3, х ≠ - 3;

    36 х - 108 + 36 х + 108 - 5 х² + 45 = 0;

    - 5 х² + 72 х + 45 = 0;

    5 х² - 72 х - 45 = 0;

    D = 5184 - 4 * 5 * ( - 45) = 5184 + 900 = 6084 = 78²;

    х₁ = (72 - 78) / 10 = - 6/10 = - 0,6 (не подходит, т. к. скорость не может быть отрицательной);

    х₂ = (72 + 78) / 10 = 150/10 = 15.

    Ответ: скорость моторной лодки в стоячей воде 15 км/ч.

    2. Пусть ученик в час делает х деталей, мастер - у деталей.

    Тогда х + 4 = у.

    По условию:

    231/х = 11 + 462/у.

    Подставим у из первого уравнения во второе:

    11 + 462 / (х + 4) - 231/х = 0;

    11 х (х + 4) + 462 х - 231 (х + 4) = 0 при условии, что х ≠ 0, х ≠ - 4.

    11 х² + 44 х + 462 х - 231 х - 924 = 0;

    11 х² + 275 х - 924 = 0;

    х² + 25 х - 84 = 0;

    D = 25² - 4 * ( - 84) = 625 + 336 = 961 = 31²;

    х₁ = ( - 25 - 31) / 2 = - 56/2 = - 28 (не подходит, количество деталей не может быть отрицательным);

    х₂ = ( - 25 + 31) / 2 = 6/2 = 3.

    Ответ: ученик в час делает 3 детали.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «1) моторная лодка прошла 36 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 5 ч. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
На изготовление 231 детали ученик тратит на 11 часов больше, чем мастер на изготовление 462 таких же деталеи. Известно, что ученик за чвс делает на 4 детали меньше, чем мастер. Сколько деталеи в час делает ученик?
Ответы (1)
Моторная лодка прошла против течения реки Сакмара 120 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде если скорость течения равна 1 км/ч.
Ответы (1)
Мастер за 1 ч. делает 6 деталей, а ученик 2 детали. сколько деталей сделают мастер и ученик за 6 ч? сколько деталей сделает мастер за 6 ч? сколько деталей сделает ученик за 6 ч? сколько деталей сделают мастер и ученик за 6 ч?
Ответы (1)
Моторная лодка прошла 20 км по течению реки и вернулась обратно, затратив на весь путь 4 ч 30 мин. Какова скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 1 км/ч?
Ответы (1)
Моторная лодка прошла по реке 46 км за 3 ч, причем часть пути против, а часть - по течению реки. Зная, что скорость течения реки 1 км/ч, а скорость лодки в стоячей воде - 15 км/ч, определите, сколько километров прошла лодка по и сколько против
Ответы (1)