Марк и Лиза стали в деаметрально противоположных точках у края круглого фонтана. Затем они одновременно начали бежатьпо часовой стрелке вокруг этого фонтана. Скорость Марка состовляет 9/8 от скорости Лизы. Сколько кругов пробежит Лиза, когда Марк впервые догонит ее?

1. Пусть:

v1 - скорость Марка; v2 - скорость Лизы; L - длина окружности вокруг фонтана; x1 и x2 - расстояния, которые пробежали до первой встречи Марк и Лиза соответственно; t - время до первой встречи.

2. Составим уравнения по условию задачи:

v1 = 9/8 * v2; x1 = v1t; (1) x2 = v2t. (2)

Разделив уравнения (1) и (2), получим:

x1/x2 = v1/v2 = 9/8.

3. До первой встречи Марк пробежит на L/2 больше расстояния, чем Лиза:

x1 - x2 = L/2; 9/8 * x2 - x2 = L/2; 1/8 * x2 = L/2; x2 = 8 * L/2 = 4L.

Ответ: 4 круга.