Скорость одного велосипедиста больше скорости второго на 3%. После старта один из них проехал десять кругов по внутренней дорожке велотрека, затем пять кругов по внешней дорожке. Второй велосипедист проехал десять кругов по внешней дорожке велотрека, затем пять кругов по внутренней дорожке. Во сколько раз внешняя дорожка длиннее внутренней, если велосипедисты финишировали одновременно?

1. Пусть V - скорость второго велосипедиста.

3% = 3/100 = 0,03 часть от скорости.

Тогда (1,03 * V) - скорость первого велосипедиста.

2. Пусть X - длина внутренней дорожки, Y - длина внешней дорожки.

Тогда один велосипедист проехал 5 * X + 10 * Y.

Второй проехал 10 * X + 5 * Y.

Время в пути первого составило (5 * X + 10 * Y) / (1,03 * V).

Время второго равно (10 * X + 5 * Y) / V.

3. Велосипедисты финишировали одновременно.

(5 * X + 10 * Y) / (1,03 * V) = (10 * X + 5 * Y) / V.

5 * X + 10 * Y = 1,03 * (10 * X + 5 * Y).

10 * Y - 5,15 * Y = 10,3 * X - 5 * X.

4,85 * Y = 5,3 * X.

Y = 5,3 / 4,85 * X.

Y = 106/97 * X.

Ответ: Внешняя дорожка длиннее внутренней в 106/97 раза.