Вычислите размеры земельного участка имеющего форму прямоугольника, если его периметр 340 м а площадь 0,6 га

Переводим площадь земельного участка из гектаров в квадратные метры.

1 га = 10000 м²

0,6 га = 0,6 * 10000 = 6000 м²

Допустим, что длина участка равна а метров, ширина - в метров.

Получаем систему:

2 * (а + в) = 340.

а * в = 6000.

Выражаем сумму длины и ширины участка из 1 уравнения.

а + в = 340 / 2 = 170 м.

Значит длина составит:

а = 170 - в.

Подставляем длину во второе уравнение.

(170 - в) * в = 6000.

170 * в - в^2 - 6000 = 0.

в^2 - 170 * в + 6000 = 0.

Д^2 = 28900 - 24000 = 4900.

Д = 70.

а = (170 + 70) / 2 = 240 / 2 = 120 м (длина).

в = 170 - 120 = 50 м (ширина).

Ответ:

120 и 50 метров.