Дирижабль участвуя в воздушном параде, пролетел по ветру 360 км. Путешествие заняло 4 ч. Обратный путь проходил против ветра и занял 9 ч. Какова собственная скорость дирижабля и какова скорость ветра? (решить с помощью системного уравнения)

Пусть V₁ - скорость дирижабля, а V₂ - скорость ветра.

Составим систему:

| 4V₁ + 4V₂ = 360. (1)

<

| 9V₁ - 9V₂ = 360. (2)

Из уравнения (1):

4V₁ + 4V₂ = 360.

4V₁ = 360 - 4V₂.

V₁ = (360 - 4V₂) / 4.

V₁ = 90 - V₂. (3)

Подставим уравнение (3) в уравнение (2):

9V₁ - 9V₂ = 360.

9 (90 - V₂) - 9V₂ = 360.

810 - 9V₂ - 9V₂ = 360.

-19V₂ = 360 - 810.

-19V₂ = - 450.

V₂ = (-450) / (-19).

V₂ = 25 (км/ч) скорость ветра.

4V₁ + 4V₂ = 360.

4V₁ + 4 * 25 = 360.

4V₁ + 100 = 360.

4V₁ = 360 - 100.

V₁ = 260/4.

V₁ = 65 (км/ч) скорость дирижабля.