Sin (α-3π/2) cos (2π-α) - sin (π-α) sin (π+α)

sin (α - 3pi/2) * cos (2pi - α) - sin (pi - α) * sin (pi + α);

В данном выражении sin (α - 3pi/2) сначала вынесем за скобки знак минус.

sin ( - (3pi/2 - α)) * cos (2pi - α) - sin (pi - α) * sin (pi + α);

Затем применим четность функции синуса. Функция синуса нечетная.

-sin (3pi/2 - α) * cos (2pi - α) - sin (pi - α) * sin (pi + α);

Для упрощения выражения, теперь нужно применить формулы приведения синуса и косинуса. Если к 90 или 270 градусам прибавить переменную или убавить, то функция синуса меняется на косинус, а функция косинуса меняется на синус. При 180 и 360 градусов функция остается без измерений.

- (-cos a) * cos a - sin a * (-sin a) = cos a * cos a + sin a * sin a = cos^2 a + sin^2 a = 1;

Ответ: 1.