4 Вычислите сумму ста чисел: 1+2+3 + ... + 99+100

Вычислим сумму чисел 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100.

Запишем члены арифметической прогрессии.

a1 = 1;

a2 = 2;

d = a2 - a1 = 2 - 1 = 1;

Вычислим число n.

an = a1 + d * (n - 1);

100 = 1 + 1 * (n - 1);

100 = 1 + n - 1;

100 = n;

n = 100;

Вычислим сумму прогрессии 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100.

S = (a1 + an) / 2 * n = (1 + 100) / 2 * 100 = (1 + 100) * 50 = 1 * 50 + 100 * 50 = 50 + 5 000 = 5 050;

Ответ: S = 5 050.