Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.

Фактически нам нужно найти шестой член арифметической прогрессии. Для его нахождения воспользуемся следующей формулой:

an = a1 + (n - 1) * d, где a1 - первый член прогрессии, n - номер неизвестного члена прогрессии, d - разность прогрессии.

В нашем случае a1 = 2/3, d = 4/5 и n = 6. Нам осталось подставить эти значения в приведенную формулу и вычислить необходимое число:

a6 = 2/3 + (6 - 1) * 4/5 = 2/3 + 5 * 4/5 = 2/3 + 4 = 4 2/3.

Ответ: на шестом месте в данной последовательности будет число 4 2/3.