Разность двух чисел относится к их произведению, как 1:12, в сумма чисел в 3 раза больше их разности. найти эти числа

Обозначим искомые числа через х и у.

Согласно условию задачи, разность двух данных чисел относится к их произведению, как 1:12, следовательно, можем записать следующее соотношение:

(х - у) / (х * у) = 1/12.

Также известно, что сумма двух данных чисел в 3 раза больше их разности, следовательно, можем записать следующее соотношение:

х + у = 3 * (х - у).

Решаем полученную систему уравнений.

Упрощая второе соотношение, получаем:

х + у = 3 х - 3 у;

3 х - х = 3 у + у;

2 х = 4 у;

х = 4 у / 2;

х = 2 у.

Подставляя полученное значение х и соотношение (х - у) / (х * у) = 1/12, получаем:

(2 у - у) / (2 у * у) = 1/12;

у / (2 у * у) = 1/12;

1 / 2 у = 1/12;

2 у = 12;

у = 12 / 2;

у = 6.

Зная у, находим х:

х = 2 у = 2 * 6 = 12.

Ответ: искомые числа 12 и 6.