Сталь - это сплав железа и углерода. В составе углерод составляет 2%, остальное железо. В слитке стали железа на 4,8 т больше углерод. Найдите массу слитка стали

Для решения данного задания нужно составить уравнение.

Выразим в частях массу железа и углерода

Пусть масса всего слитка - х тонн. Вычислим чему равна масса углерода в слитке, зная, что она составляет 2%. Для того, чтобы найти процент от числа нужно это число умножить на процент и разделить на сто. Вычислим чему равны 2% от х.

х * 2/100 = х * 0,02 = 0,02 х тонн.

Вычислим сколько процентов составляет масса железа в слитке.

100% - 2% = 98%.

Вычислим чему равна масса железа в частях.

х * 98/100 = 0,98 х тонн.

Составим и решим уравнение

Зная, что в слитке железа - 0,98 х тонн, углерода - 0,02 х тонн и железа на 4,8 т больше углерода, составим уравнение.

0,98 х - 0,02 х = 4,8;

0,96 х = 4,8;

х = 4,8 / 0,96;

х = 5 тонн.

Для того, чтобы решить данное уравнение мы выполнили вычитание подобных одночленов. В полученном уравнении 0,96 х = 4,8:

х - является множителем. 0,96 - является множителем. 4,8 - является произведением.

Для того, чтобы вычислить чему равна масса слитка, то есть значение переменной х, мы произведение 4,8 разделили на второй множитель 0,96.

Ответ: 5 тонн.

Формулу стали можно записать так:

X + Y = Z;

X = 0,98 * Z;

Y = 0,02 * Z.

где Z - масса стали, X - масса железа и Y - масса углерода.

Нам известно что железа на 4,8 т больше чем углерода, это добавляет нам ещё одно уравнение.

X - Y = 4,8 (тонн)

Найдём массу стали (Z) исходя из этих уравнений. Для этого просто подставим величины X и Y уже выраженные через Z.

0,98 * Z - 0,02 * Z = 4,8;

Z = 480 / 96;

Z = 5 (тонн).

Ответ: масса слитка стали составляет 5 тонн.