При каком значении x квадрат выражения (2x+10) больше квадрата выражения (x-5) в 4 раза?

Для того, чтобы найти при каком значении x квадрат выражения (2x + 10) больше квадрата выражения (x - 5) в 4 раза мы составим и решим уравнение.

Умножим на 4 выражение (x - 5) ^2 и приравняем его к (2x + 10) ^2 и решим полученное уравнение:

(2x + 10) ^2 = 4 (x - 5) ^2;

Откроем скобки в обеих частях уравнения:

4x^2 + 40x + 100 = 4 (x^2 - 10x + 25);

4x^2 + 40x + 100 = 4x^2 - 40x + 100;

4x^2 - 4x^2 + 40x + 40x + 100 - 100 = 0;

80x = 0;

x = 0.

При x = 0 выполняется условие задачи.

Ответ: при x = 0.