1. Решите задачу. В саду посадили цветы. Из 100 саженцев выжило только 56. Определите, с колько саженцев не выжило? Ответ запишите в процентах и отношением. 2. Решите уравнения. а) 4⁄7 = х⁄5; б) 3,5⁄6 = 7⁄z. 3. Масштаб карты 1:200. Каковы длина и ширина прямоугольной площадки, если на карте они равны 3 и 5 см? 4. Найдите длину окружности, если ее радиус равен 30 см. Значение Пи=3,1. 5. Задан круг диаметром 40 см. Найдите его площадь, если Пи=3,1.

Очевидно, что если из 100 саженцев выжило только 56, то не выжило 100 - 56 = 44 саженцев. В процентах это будет 44%, а отношением - 44/100 = 11/25. Решим уравнения. а) 4 / 7 = х / 5. Рассматривая это равенство как пропорцию, имеем: 7 * х = 4 * 5, откуда х = 20/7 = 2⁶/₇. б) 3,5 / 6 = 7 / z. Рассматривая это равенство как пропорцию, имеем: 3,5 * z = 6 * 7, откуда х = 42 / 3,5 = 12. Если масштаб карты 1 : 200, то прямоугольная площадка, имеющая на карте размеры 3 см и 5 см, то эта площадка на самом деле имеет размеры 200 * 3 см = 600 см = 6 м и 200 * 5 см = 1000 см = 10 м. Итак, длина равна 10 м, а ширина - 6 м. А) Как известно, длина окружности (С) при известном радиусе R вычисляется по формуле С = 2 * π * R. Если ее радиус равен 30 см, то по требованию задания примем π ≈ 3,1 и вычислим 30 см = 2 * 3,1 * R, откуда R ≈ (30 см) : 6,2 ≈ 4,8387 см. Аналогично, площадь круга S можно вычислить по формуле S = π * D² / 4, где D - диаметр круга. Если задан круг диаметром 40 см, то по требованию задания примем π ≈ 3,1 и вычислим S = π * D² / 4 ≈ 3,1 * (40 см) ² / 4 = 12,4 см².