Докажите, что если каждое из натуральных чисел a и b делится на натуральное число c, то верно равенство (a+b) : c = a:c+b:c

Допустим, что а = 4, в = 6, с = 2. Тогда (а+в) : с = (4+6) : 2. Первым выполняется действие, которое в скобках 4+6=10, потом 10:2=5. и второе уравнение а: с+в: с = 4:2+6:2 = 2+3=5. Видим, что и в первом, и во втором случае мы получаем число 5. Таким способом (4+6) : 2 = 4:2+6:2, так и (а+в) : с = а: с+в: с