Упростите выражения а) (4 х+3) ^2-24 х б) 18 с^2-2 (3 с-1) ^2

Для выполнения упрощения выражений а) (4x + 3) ^2 - 24x; б) 18c^2 - 2 (3c - 1) ^2 применим мы прежде всего открытие скобок.

Для этого применим формулы сокращенного умножения:

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2;

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2.

Откроем скобки в первом выражении:

a) (4x + 3) ^2 - 24x = 16x^2 + 24x + 12 - 24x = 16x^2 + 12 + 24x - 24x = 16x^2 + 12;

По аналогии поступаем со вторым выражением:

б) 18c^2 - 2 (3c - 1) = 18c^2 - 3 (9c^2 - 6c + 1) = 18c^2 - 27c^2 + 18c - 3 = c^2 (18 - 27) + 18c - 3 = - 9c^2 + 18c - 3.