Задать вопрос

Найдите произведение первого и четвертого членов геометрической прогрессии, если их сумма равна - 21, а сумма второго и третьего членов равна 6.

+3
Ответы (1)
  1. 21 августа, 17:53
    0
    1. Для заданной геометрической прогрессии B (n) справедливы равенства:

    B1 + B4 = - 21;

    B2 + B3 = 6;

    2. В соответствии с формулой определения членов прогрессии:

    Bn = B1 * q^ (n - 1);

    B1 + B1 * q³ = - 21;

    B1 * q + B1 * q² = 6;

    B1 * (1 + q³) = - 21;

    B1 * q * (1 + q) = 6;

    3. Разделим первое уравнение на второе:

    (1 + q³) / (q * (1 + q)) = (-21) / 3,5;

    ((1 + q) * (1 - q + q²)) / (q * (1 + q)) = 3,5;

    1 - q + q² = 3,5 * q;

    q² + 2,5 * q + 1 = 0;

    q1,2 = - 1,25 + - sqrt ((-1,25) ² - 1) = - 1,25 + - 0,75;

    4. Для значения q1 = - 1,25 - 0,75 = - 2:

    B2 + B3 = 6;

    B1 * q + B1 * q² = 6;

    B1 = 6 / (q² + q) = 6 / ((-2) ² - 2) = 6 / 2 = 3;

    B4 = B1 * q³ = 3 * (-2) ³ = - 24;

    B1 * B4 = 3 * (-24) = - 72;

    4. Для значения q2 = - 1,25 + 0,75 = - 0,5:

    B2 + B3 = 6;

    B1 * q + B1 * q² = 6;

    B1 = 6 / (q² + q) = 6 / ((-0,5) ² - 0,5) = 6 / - 0,25 = - 24;

    B4 = B1 * q³ = (-24) * (-0,5) ³ = (-24) * (-0,125) = 3;

    B1 * B4 = (-24) * 3 = - 72.

    Ответ: произведение членов B1 и B4 равно - 72.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите произведение первого и четвертого членов геометрической прогрессии, если их сумма равна - 21, а сумма второго и третьего членов ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Сумма второго, третьего и четвёртого членов арифметической прогрессии равна 3. Произведение второго и четвертого членов прогрессии равно (-8). Найти сумму первых десяти членов прогрессии
Ответы (1)
Сумма первого, третьего и четвертого членов геометрической прогрессии с положительным знаменателем равна 279, а сумма третьего, пятого и шестого членов этой прогрессии равна 31. Найдите восьмой член прогрессии.
Ответы (1)
Найдите знаменатель геометрической прогрессии, для которой отношение суммы второго, третьего и четвертого членов прогрессии к сумме третьего и четвертого членов равно13/12 (дробью)
Ответы (1)
1. Найти сумму первых семи членов арифметической прогрессии, произведение третьего и пятого членов которой равно второму члену, а сумма первого и восьмого членов равна 2. 2. В геометрической прогрессии b5+b2-b4=66; b6+b3-b5=-132. Найти b15 3.
Ответы (1)
Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10 а сумма второго и четвертого ее членов равна 20 чему равна сумма первых шести членов прогрессии? вариант ответов а) 126 б) - 42 в) - 44 г) - 48
Ответы (1)