Найти стороны прямоугольника если одна больше другой на 14 см, а диагональ ровна 34 см.

Обозначим через x длину большей стороны данного прямоугольного четырехугольника.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что одна сторона данного прямоугольного четырехугольника больше его другой стороны на 14 сантиметров, следовательно, длина меньшей стороны данного четырехугольника составляет х - 14 см.

Так как длина диагонали данного четырехугольника равна 34 см, то используя теорему Пифагора, получаем следующее уравнение:

х^2 + (х - 14) ^2 = 34^2.

Решаем это уравнение:

х^2 + х^2 - 28 х + 196 = 1156.

2 х^2 - 28 х + 196 - 1156 = 0;

2 х^2 - 28 х - 960 = 0;

х^2 - 14 х - 480 = 0;

х = 7 ± √ (49 + 480) = 7 ± √ (49 + 480) = 7 ± √529 = 7 ± 23;

х = 7 + 23 = 30 см.

Находим меньшую сторону:

х - 14 = 30 - 14 = 16 см.

Ответ: стороны прямоугольника равны 30 см и 16 см.