А) Напишите четырехзначное число, которое делится на 9. Может ли оно не делится на 3? Б) Напишите четырехзначное число, которое делится на 3, но не делится на 9. В) докажите, что: 48*56-48*39 делится на 17; 289*376-289*327 делится на 7

a) Пишем подряд цифры 123. Находим сумму: 1 + 2 + 3 = 6. Добавляем цифру 3, чтобы сумма делилась на 9:

1233.

1233 = 9 * 139 = 3 * 3 * 139.

Среди множителей - число 3. Число всегда делится на те множители, на которые его можно разложить.

Ответ: 1233.

б) В числе 1233 одну цифру 3 заменяем на 0: 1230. Сумма 1 + 2 + 3 = 6 на 3 делится, на 9 - нет. Тогда и число 1230 делится на 3, а на 9 - нет.

Ответ: 1230.

в) Преобразуем выражения в произведения с множителями 17 и 7:

48 * 56 - 48 * 39 = 48 * (56 - 39) = 48 * 17.

289 * 376 - 289 * 327 = 289 * (376 - 327) =

= 289 * 49 = 289 * 7 * 7.

Заданные выражения делятся на числа 17 и 7, потому что они присутствуют в разложении выражений на множители.