моторная лодка проплыла по течению 28 км и обратно. на дорогу туда и обратно затрачено 7 часов. скорость течения реки 3 км/час. найти собственную скорость лодки.

х км/ч - собственная скорость лодки;

(х + 3) км/ч - скорость лодки по течению;

(х - 3) км/ч - скорость лодки против течения;

28 / (х + 3) ч - время движения лодки по течению;

28 / (х - 3) ч - время движения лодки против течения;

28 / (x + 3) + 28 / (x - 3) = 7;

28 (x - 3) + 28 (x + 3) = 7 (x + 3) (x - 3);

28 x - 84 + 28 x + 84 = 7 x² - 63;

7 x² - 56 x - 63 = 0; x² - 8 x - 9 = 0;

D = 64 + 36 = 100;

x = (8 ± √100) : 2;

x = - 1 < 0 - не может быть решением задачи;

x' = 9;

Собственная скорость лодки 9 км/ч.