Моторная лодка движется по течению реки со скоростью 12 километров в час а против течения 9 километров час. Против течения моторная лодка проплыла на 3 километров меньше и затратила на 10 минут больше времени, чем двигаясь по течению. Сколько км проплыла моторная лодка по течению?

Пусть моторная лодка прошла по течению реки х километров, тогда против течения она прошла (х - 3) километра. На путь по течению реки, двигаясь со скоростью 12 км/ч, лодка затратила х/12 часов. На путь против течения реки, двигаясь со скоростью 9 км/ч, лодка затратила (х - 3) / 9 часов. По условию задачи известно, что на путь против течения реки лодка затратила времени больше, чем на движение по течению реки на ((х - 3) / 9 - х/12) часов или на 10 минут = 1/6 часа. Составим уравнение и решим его.

(х - 3) / 9 - х/12 = 1/6;

4 (х - 3) / 36 - 3 х/36 = 6/36;

4 (х - 3) - 3 х = 6;

4 х - 12 - 3 х = 6;

х = 6 + 12;

х = 18 (км).

Ответ. 18 километров.