Точка движется по закону s=2t^3+4t-3 ее скорость в момент времени t=3 сек. равна

Нам необходимо найти мгновенную скорость движения точки в момент времени t = 3 сек.

Нам известно, из условия задачи, что точка движется согласно следующему закону:

S = 2 * t^3 + 4 * t - 3

Нам известно, что мгновенная скорость вычисляется как:

V (t) = S' = (2 * t^3 + 4 * t - 3) '

Для нахождения данной производной воспользуемся следующими свойствами:

(f (x) + g (x)) ' = f' (x) + g' (x);

(x^n) = n * x^ (n-1);

(C * x) ' = C;

C' = 0

где C = const

Таким образом получаем:

V (t) = S' = (2 * t^3 + 4 * t - 3) ' = 2 * 3 * t^2 + 4 = 6 * t^2 + 4

Найдем значение скорости в момент времени t = 3 сек:

V (t) = 6 * 3^2 + 4 = 6 * 9 + 4 = 54 + 4 = 58 м/сек