В раствор, содержащий 2 л кислоты долили, 10 литров воды. В результате концентрация кислоты в растворе уменьшилась на 10%. Сколько литров воды было изначально в растворе?

Обозначим через x число литров воды, которое содержалось в растворе изначально.

Так как раствор содержал 2 литра кислоты, то объем всего раствора составлял х + 2 литра.

После того, как в раствор кислоты долили 10 литров воды объем полученного раствора составил х + 2 + 10 = х + 12 литров.

Так как концентрация кислоты в растворе уменьшилась на 10%, можем составить следующее уравнение:

100 * 2 / (х + 2) = 10 + 100 * 2 / (х + 12),

решая которое, получаем:

10 * 2 / (х + 2) = 1 + 10 * 2 / (х + 12);

20 / (х + 2) = 1 + 20 / (х + 12);

20 * (х + 12) = (х + 2) * (х + 12) = 20 * (х + 2);

20 х + 240 = х^2 + 2 х + 12 х + 24 + 20 х + 40;

х^2 + 2 х + 12 х + 24 + 20 х + 40 - 20 х - 240 = 0;

х^2 + 14 х - 176 = 0;

х = - 7 ± √ (49 + 176) = - 7 ± √225 = - 7 ± 15;

х1 = - 7 + 15 = 8;

х2 = - 7 - 15 = - 22.

Так как объем воды не может быть отрицательным, то значение х = - 22 не подходит.

Ответ: в растворе было 8 литров воды.