При смешивании первого раствора кислоты, концентрация которого 30%, и второго раствора этой же кислоты, концентрация которого 50%, получили раствор, содержащий 45% кислоты. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?

Question

Максим Яковлев

Математика

28 октября, 22:28

При смешивании первого раствора кислоты, концентрация которого 30%, и второго раствора этой же кислоты, концентрация которого 50%, получили раствор, содержащий 45% кислоты. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Василий Миронов · Answer 1

Обозначим объем первого раствора кислоты через V1, а второго раствора кислоты - V2.

Тогда в первом растворе было кислоты V1 * 30 / 100 = 0,3 * V1.

Во втором растворе было кислоты V2 * 50 / 100 = 0,5 * V2.

После смешивания растворов объем нового раствора стал (V1 + V2), а кислоты в новом растворе стало (V1 + V2) * 45 / 100 = 0,45 * (V1 + V2).

Тогда:

0,3 * V1 + 0,5 * V2 = 0,45 * (V1 + V2).

0,3 * V1 + 0,5 * V2 = 0,45 * V1 + 0,45 * V2.

0,15 * V1 = 0,05 * V2.

V1 / V2 = 0,05 / 0,15.

V1 / V2 = 1 / 3.

Ответ: Растворы взяты в отношении V1 / V2 = 1 / 3.