Квадрат 100*100 сантиметров разбит на 9 прямоугольников двумя вертикальными и двумя горизонтальными линиями. Внутренний прямоугольник имеет размеры 20*30 сантиметров. Найдите сумму площадей четырех угловых прямоугольников.

Решение задачи:

1. Сторона квадрата L: L = 100 см;

2. Длина внутреннего прямоугольника Lп: Lп = 30 см;

3. Его ширина Hп: Hп = 20 см;

4. Его площадь Sп = Lп * Hп = 20 * 30 = 600 см^2

5. Площадь двух прямоугольников в вертикальном ряду:

S1 = Sв - Sп = Hп * L - Hп * Lп = Hп * (L - Lп) = 20 * (100 - 30) = 1400 см^2;

6. Площадь двух прямоугольников в горизонтальном ряду:

S2 = Sг - Sп = Lп * L - Lп * Hп = Lп * (L - Hп) = 30 * (100 - 20) = 2400 см^2;

7 / Площадь четырех угловых прямоугольников:

Sу = Sкв - S1 - S2 - Sп = 100 * 100 - 1400 - 2400 - 600 = 5600 см^2.

Ответ: сумма площадей угловых прямоугольников равна 5600 см^2.