Имеются гирьки массой 3 г, 6 г, 9 г, ..., 66 г, 69 г. Можно ли их разложить на че - тыре равные по массе кучки?

Выпишем все последовательность чисел от 3 до 69 с периодом 3.

Получим 23 числа.

Заметим, что сумма крайних членов последовательности, т. е. 3+69=72. Последующих членов 6+66=72. И так далее.

Таких пар у нас получится 11, Сумма каждой пары равна 72. Остается без пары число 36. Умножим 11 пар на 72 получим 792. Прибавим к нему число без пары 36 и получим 828.

828 делится на 4 с результатом 207. И так данный набор гирь можно разделить на 4 кучки по 207 грамм.