Турист проплыл на байдарке 15 км по озеру и 9 км против течения реки за столько де времени, за сколько проплыл бы по течению той реки 42 км. Найдите скорость байдарки в стоячей воде (в км/ч), если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Принимаем скорость байдарки в стоячей воде за х.

Тогда её скорость по течению реки (х + 2) км/ч, а скорость против течения (х - 2) км/ч.

Составляем и решаем уравнение:

15 / х + 9 / (х - 2) = 42 / (х + 2);

(15 * (х - 2) + 9 * х) / (х * (х - 2) = 42 / (х + 2);

(15 х - 30 + 9 х) / (Х² - 2 х) = 42 / (х + 2);

(24 х - 30) * (х + 2) = 42 * (Х² - 2 х);

18 Х² - 102 + 60 = 0;

3 Х² - 17 х + 10 = 0;

Д = 289 - 120 = 169;

√Д = 13;

Х₁ = (17 - 13) / 6 = 4 / 6 не является решением;

Х₂ = (17 + 13) / 6 = 5;

Ответ: 5 км/ч.