Шар радиусом 10 см помещен в куб так, что он касается всех его граней. Вычислите объем куба

Представим себе шар в кубе в разрезе. Получается окружность, вписанная в квадрат. Центр окружности совпадает с центром куба, а, следовательно, радиус окружности, равный 10 см, равен половине стороны квадрата. Из этого следует, что сторона квадрата и куба равна 20 см. Воспользуемся формулой вычисления объёма куба. V = a * b * c, где a = b = с = 20 cм V = 20^3 = 8000 (cм^3)