Упростите выражение (2a/a-5) - (5/a+5) + (2a^2/25-a^2)

Приведём дроби к общему знаменателю (а - 5) (а + 5) = (а² - 25). Дополнительный множитель для первой дроби равен (а + 5), для второй дроби равен (а - 5), для третьей дроби равен (-1).

2 а / (а - 5) - 5 / (а + 5) + 2 а² / (25 - а²) = (2 а (а + 5)) / (а² - 25) - (5 (а - 5)) / (а² - 25) - 2 а² / (а² - 25) = (2 а (а + 5) - 5 (а - 5) - 2 а²) / (а² - 25).

В числителе дроби раскроем скобки: Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо одночлен умножить на каждый член многочлена.

(2 а² + 10 а - 5 а + 25 - 2 а²) / (а² - 25) = ((2 а² - 2 а²) + (10 а - 5 а) + 25) / (а² - 25) = (5 а + 25) / (а² - 25).

В числителе вынесем за скобку общий множитель 5. Знаменатель запишем в виде произведения.

5 (а + 5) / ((а - 5) (а + 5)).

Сократим дробь на (а + 5).

(5 * 1) / ((а - 5) * 1) = 5 / (а - 5).