Выписаны несколько членов арифметической прогрессии 93; 85,5; 78 ... Найдите первый отрицательный член этой прогрессии

Зная первые члены арифметической прогрессии, определим ее разность.

d = an - a₍_n-1) = a₂ - a₁ = 85,5 - 93 = - 7,5.

Предположим, что какой-то n - ый член арифметической прогрессии равен нулю.

По формуле n - ого члена арифметической прогрессии определим порядковый номер этого члена.

an = a₁ + d * (n - 1).

0 = 93 + (-7,5) * (n - 1).

93 - 7,5 * n + 7,5 = 0.

7,5 * n = 100,5.

n = 13,4.

Тогда четырнадцатый член прогрессии будет первым отрицательным ее членом.

а₁₄ = 93 + (-7,5) * 13 = - 4,5.

Ответ: а₁₄ = - 4,5 первый отрицательный член прогрессии.