Выразите дроби в более мелких долях 1/3 2/5 3/4 1/7 5/8 4/9 3/10 5/6 7/11 9/20

Что бы выразить дробь в более мелких долях, нужно произвести действие обратное привычному сокращению. Т. е. дробь увеличить.

Для этого в принципе можно умножить числитель и знаменатель на любое произвольное (но общее для числителя и знаменателя число)

Приступим к решению примеров:

1/3 = 1*5/3*5 = 5/15

2/5 = 2*4/5*4 = 8/20

3/4 = 3*9/4*9 = 27/36

1/7 = 1*3/7*3 = 3/21

5/8 = 5*2/8*2 = 10/16

4/9 = 4*6/9*6 = 24/54

3/10 = 3*5/10*5 = 15/50

5/6 = 5*4/6*4 = 20/24

7/11 = 7*2/11*2 = 14/22

9/20 = 9*3/20*3 = 21/60

Как выразить дробь в более мелких долях

Пусть дана дробь X/Y, которую нужно выразить в более мелких долях. Чтобы это сделать, необходимо умножить числитель и знаменатель дроби на любое натуральное число, не равное единице.

Предположим, мы умножили числитель и знаменатель дроби на натуральное число k:

после умножения в числителе будет kX; в знаменателе будет kY; следовательно, дробь будет иметь вид kX/kY.

Полученная дробь kX/kY будет равна первоначальной дроби X/Y, но при этом будет выражена в более мелких долях.

Выразим дроби в более мелких долях, умножая на k = 2

Применим на практике тот метод, который мы описали выше. Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на два.

1/3 = (1 * 2) / (3 * 2) = 2/6

2/5 = (2 * 2) / (5 * 2) = 4/10

3/4 = (3 * 2) / (4 * 2) = 6/8

1/7 = (1 * 2) / (7 * 2) = 2/14

5/8 = (5 * 2) / (8 * 2) = 10/16

4/9 = (4 * 2) / (9 * 2) = 8/18

3/10 = (3 * 2) / (10 * 2) = 6/20

5/6 = (5 * 2) / (6 * 2) = 10/12

7/11 = (7 * 2) / (11 * 2) = 14/22

9/20 = (9 * 2) / (20 * 2) = 18/40

Выразим дроби в более мелких долях, умножая на k = 3

Теперь преобразуем те же самые дроби по-другому. На этот раз мы умножим числитель и знаменатель каждой дроби на три.

1/3 = (1 * 3) / (3 * 3) = 3/9

2/5 = (2 * 3) / (5 * 3) = 6/15

3/4 = (3 * 3) / (4 * 3) = 9/12

1/7 = (1 * 3) / (7 * 3) = 3/21

5/8 = (5 * 3) / (8 * 3) = 15/24

4/9 = (4 * 3) / (9 * 3) = 12/27

3/10 = (3 * 3) / (10 * 3) = 9/30

5/6 = (5 * 3) / (6 * 3) = 15/18

7/11 = (7 * 3) / (11 * 3) = 21/33

9/20 = (9 * 3) / (20 * 3) = 27/60