Упростите Выражение: а) 10√3-4√48-√75; б) (5√2-√18) √2; в) (3-√2) ².

a) Для того чтобы упростить заданное выражение необходимо записать значение под знаком корня как произведение, а именно, представим 48 как произведение 16 и 3, а 75 представим как произведение 25 и 3 и запишем так:

10 √ 3 - 4 √ (16 x 3) - √ (25 x 3) =

10 √ 3 - 16 √ 3 - 5 √ 3 =

- 11 √ 3.

б) Для того чтобы упростить заданное выражение необходимо записать значение под знаком корня как произведение, а именно, представим 18 как произведение 9 и 2 и запишем так:

(5 √ 2 - √ (9 x 2)) x √ 2 =

(5 √ 2 - 3 √ 2) x √ 2 =

2 √ 2 x √ 2 =

2 x 2 =

4.

в) Для того чтобы упростить заданное выражение разложим квадрат разности, а именно так:

9 - 6 √ 2 + 2 =

11 - 6 √ 2.