На сколько процентов следует уменьшить радиус круга, чтобы его площадь уменьшилась на 19 %.

Пусть площадь круга равна S1, тогда площадь уменьшенного круга, по условию, равна S2 = S1 - S1 * 0,19 = 0,81 * S1.

Площадь первого круга равна: S1 = п * R₁². (1).

Площадь уменьшенного крага будет равна: S2 = п * R₂² = 0,81 * S1.

Тогда S1 = (п * R₂²) / 0,81. (2).

Приравняем уравнения 1 и 2.

п * R₁² = (п * R₂²) / 0,81.

R₂² = R₁² * 0,81 = R₁² * 0,9².

R₂ = R₁ * 0,9.

R1 - 100%.

R1 * 0,9 - X%.

X% = 100 * 0,9 = 90%.

100% - 90% = 10%.

Ответ: Радиус нужно уменьшить на 10%.