Решите неравенства - x^2-11x-18<0

Решим неравенство.

-x^2 - 11 * x - 18 < 0;

- (x^2 + 11 * x + 18) < 0;

x^2 + 11 * x + 18 > 0;

x^2 + 11 * x + 18 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 ac = 11² - 4·1·18 = 121 - 72 = 49;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (-11 - √ 49) / (2 · 1) = (-11 - 7) / 2 = - 18/2 = - 9;

x ₂ = (-11 + √ 49) / (2 · 1) = (-11 + 7) / 2 = - 4/2 = - 2;

Отсюда получаем, x - 2.