разложите на множители квадратный трёхчлен: а) 3 х в квадрате - 25 х - 28 б) 2 х в квадрате + 13 х - 7

Для того, чтобы разложить на множители выражение 3x² - 25x - 28 мы с вами приравняем его к нулю и решим полученное выражение.

Итак, получаем уравнение 3x² - 25x - 28 = 0.

Давайте вспомним формулу для нахождения дискриминанта и вычислим его.

D = b² - 4ac;

D = (-25) ² - 4 * 3 * (-28) = 625 + 336 = 961.

Для нахождения корней используем формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (25 + √961) / 6 = (25 + 31) / 6 = 56/6 = 28/3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (25 - √961) / 6 = (25 - 31) / 6 = - 6/6 = - 1;

Далее применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

3x² - 25x - 28 = 3 (x - 28/3) (x + 1) = (3x - 28) (x + 1).